วัฏจักรเมตอน

วันที่ 24 ต.ค.ที่ผ่านมา เป็นวันจันทร์ดับ ดวงจันทร์เคลื่อนมาอยู่ตรงกลางระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์ เงาดวงจันทร์ทอดยาวมาตกบนผิวโลก ทำให้เกิดสุริยุปราคาบางส่วน เห็นได้ในตอนเหนือของทวีปอเมริกาเหนือ วันนี้เมื่อ 19 ปีที่แล้วก็เป็นวันจันทร์ดับ เกิดสุริยุปราคาเต็มดวง เห็นได้ในประเทศไทย และอีก 19 ปีข้างหน้า วันที่ 24 ต.ค. 2576 ก็เป็นวันที่อยู่ถัดจันทร์ดับไปเพียง 1 วัน

ระยะเวลา 19 ปี เป็นความพ้องกันของรอบการเกิดดิถีจันทร์ที่ใกล้เคียงกับปฏิทินสุริยคติ หรือในทางดาราศาสตร์คือความพ้องกันระหว่างคาบการโคจรของดวงจันทร์รอบโลก (เมื่อเทียบกับดวงอาทิตย์) และคาบการโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์ ระยะเวลา 19 ปีดังกล่าว เรียกว่าวัฏจักรเมตอน (Metonic Cycle)

หนึ่งเดือนจันทรคติยาวนาน 29.53059 วัน หนึ่งปีสุริยคติตามปฏิทินเกรกอเรียนที่เราใช้กันอยู่ในปัจจุบันยาวนานเฉลี่ย 365.2425 วัน ระยะเวลาของ 235 เดือนจันทรคติมีค่าเท่ากับ 6,939.688 วัน ส่วนระยะเวลา 19 ปี ของปฏิทินสุริยคติแบบเกรกอเรียนมีค่าเท่ากับ 6,939.607 วัน ตัวเลขสองค่านี้ใกล้เคียงกัน ทำให้ดิถีจันทร์วนกลับมาตรงหรือใกล้เคียงกับเมื่อ 19 ปีก่อนในวันเดียวกันของปฏิทิน

ตัวอย่างเช่น เมื่อเราอายุ 19 ปี 38 ปี 57 ปี... เราจะพบว่าวันทางจันทรคติ (ข้างขึ้นข้างแรม) ในวันคล้ายวันเกิดของเรา จะตรงหรือใกล้เคียงกับวันทางจันทรคติในวันเกิดของเรา เป็นต้น

เมตอนแห่งเอเธนส์ ซึ่งเป็นนักดาราศาสตร์ชาวกรีก เผยแพร่ความรู้เรื่องวัฏจักรนี้เมื่อราว 432 ปีก่อนคริสต์ศักราช แต่ความรู้เกี่ยวกับวัฏจักรเมตอนมีมาก่อนหน้านั้นแล้ว เนื่องจากพบว่ามีการใช้งานในปฏิทินของบาบิโลเนียและจีน เมตอนสังเกตดวงอาทิตย์ขึ้นเพื่อหาวันวิษุวัต (วันที่ดวงอาทิตย์โคจรตัดเส้นศูนย์สูตร) ที่หอดูดาวในเอเธนส์ และได้นำวัฏจักรนี้มาใช้ในการทำปฏิทินแอตติก ซึ่งใช้ในดินแดนแอตติกา อันเป็นดินแดนโบราณที่อยู่บริเวณแหลมที่ยื่นเข้าไปในทะเลอีเจียน ครอบคลุมที่ตั้งของนครเอเธนส์

ปฏิทินแอตติกเป็นปฏิทินจันทรสุริยคติ (Lunisolar Calendar) ที่กำหนดให้วันที่เห็นจันทร์เสี้ยวแรกหลังจันทร์ดับเป็นวันแรกของปี โดยจันทร์ดับนั้นต้องเป็นจันทร์ดับที่อยู่ถัดจากวสันตวิษุวัต ซึ่งเป็นวันที่ดวงอาทิตย์โคจรจากซีกฟ้าใต้ขึ้นไปทางซีกฟ้าเหนือ และขึ้นตกตรงทิศตะวันออกและทิศตะวันตกจริง ปฏิทินนี้จึงต้องอาศัยทั้งตำแหน่งดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ในการคำนวณ

ปฏิทินจันทรคติของไทยเองก็อาศัยวัฏจักรเมตอนในการกำหนดอธิกมาส โดยมีเป้าหมายเดียวกัน คือพยายามทำให้เดือนต่างๆ ทางจันทรคติสอดคล้องกับฤดูกาล หรือคลาดเคลื่อนน้อยที่สุดในระยะยาว ทั้งนี้เนื่องจาก 12 เดือนจันทรคติ (29.53059 x 12 = 354.36708 วัน) มีจำนวนวันน้อยกว่า 1 ปีสุริยคติอยู่ 1011 วัน จึงต้องมีการเพิ่มเดือนที่ 13 ในบางปี ซึ่งในปฏิทินไทยก็คือเดือน 8 หลัง ในปีที่มีอธิกมาสนั่นเอง

วิธีคิดง่ายๆ คือ 235 = 12 x 12 + 7 x 13 ดังนั้นในรอบ 19 ปี จึงมีปีที่มี 12 เดือน (ปรกติมาส) จำนวน 12 ปี กับปีที่มี 13 เดือน (อธิกมาส) จำนวน 7 ปี เราจึงพบว่าในระยะเวลา 19 ปี จะต้องมีอธิกมาส 7 ครั้ง

วัฏจักรเมตอนสามารถนำมาใช้คาดคะเนวันที่เกิดอุปราคาได้ในช่วงสั้นๆ ราว 45 ครั้งติดต่อกัน ดังจะเห็นได้ว่ามีสุริยุปราคาเต็มดวงเกิดขึ้นในวันที่ 24 ต.ค. 2538 และสุริยุปราคาบางส่วนวันที่ 24 ต.ค. 2557 ย้อนหลังไปก่อนหน้านั้นก็เคยเกิดสุริยุปราคาเต็มดวงในวันที่ 23 ต.ค. 2519 และสุริยุปราคาบางส่วนวันที่ 23 ต.ค. 2500 แต่ไม่มีสุริยุปราคาในเดือน ต.ค. 2481 และ 2576

หากจะใช้วัฏจักรเมตอนกับจันทรุปราคาก็จะพบได้ในทำนองเดียวกัน เช่น เราจะพบว่ามีจันทรุปราคาบางส่วนในวันที่ 10 ธ.ค. 2516 จันทรุปราคาเต็มดวงวันที่ 10 ธ.ค. 2535 จันทรุปราคาเต็มดวงวันที่ 10 ธ.ค. 2554 และจันทรุปราคาเงามัววันที่ 10 ธ.ค. 2573 เป็นต้น

นอกจากดิถีจันทร์ที่กลับมาตรงหรือใกล้เคียงกันทุก 19 ปี ตำแหน่งดวงจันทร์บนท้องฟ้าเมื่อเทียบกับดาวฤกษ์เบื้องหลังก็อยู่ในบริเวณใกล้เคียงกันด้วย ตัวอย่างเช่นวันที่ 26 ต.ค. 2557 เวลา 19.00 น. จันทร์เสี้ยวอยู่บนท้องฟ้าทิศตะวันตกในกลุ่มดาวแมงป่อง วันและเวลาเดียวกันนี้เมื่อ พ.ศ. 2538 และ 2576 เราสามารถคาดหมายได้ว่าจะเห็นจันทร์เสี้ยวปรากฏอยู่บริเวณกลุ่มดาวแมงป่อง โดยมีพิกัดมุมเงยมุมทิศ ซึ่งเป็นตำแหน่งบนท้องฟ้าใกล้เคียงกันด้วย

ระยะเวลา 235 เดือนจันทรคติกับ 19 ปีสุริยคติ ที่ต่างกันอยู่เล็กน้อยในเศษส่วนของวัน ทำให้รอบวัฏจักรเมตอนหนึ่งๆ ไม่สามารถใช้ได้ตลอดไป โดยจะคลาดเคลื่อนสะสมมากขึ้นเรื่อยๆ เมื่อผ่านไปหลายร้อยปี

ปรากฏการณ์ท้องฟ้า (26 ต.ค.2 พ.ย.)

เวลาหัวค่ำยังมีดาวอังคารเป็นดาวเคราะห์สว่างอยู่บนท้องฟ้าทิศตะวันตก ส่วนดาวเสาร์เคลื่อนเข้าใกล้ดวงอาทิตย์มากขึ้น จึงอยู่ต่ำใกล้ขอบฟ้ามากจนสังเกตได้ยาก ดาวอังคารอยู่ในกลุ่มดาวคนยิงธนู เวลา 1 ทุ่ม อยู่สูงเหนือขอบฟ้าประมาณ 30 องศา จากนั้นเคลื่อนต่ำลงเรื่อยๆ ตกลับขอบฟ้าในเวลา 3 ทุ่มครึ่ง

ท้องฟ้าเวลาเช้ามืดมีดาวพฤหัสบดีและดาวพุธอยู่ทางทิศตะวันออก ดาวพฤหัสบดีอยู่ในกลุ่มดาวสิงโต เริ่มปรากฏเหนือขอบฟ้าตะวันออกตั้งแต่หลังตี 1 ดาวพุธอยู่ในกลุ่มดาวหญิงสาว ขึ้นในเวลาตี 5 ซึ่งท้องฟ้าเริ่มสว่างพอดี แต่ยังสังเกตไม่ได้ ต้องรออีกราว 30 นาที ให้ดาวพุธเคลื่อนสูงขึ้นอีก ซึ่งท้องฟ้าก็จะสว่างมากขึ้น สังเกตดาวพุธได้ก็ต่อเมื่อขอบฟ้าทิศตะวันออกเปิดโล่ง ดาวพุธจะมีมุมห่างจากดวงอาทิตย์มากที่สุดในวันที่ 1 พ.ย.

สัปดาห์นี้เป็นข้างขึ้น ดวงจันทร์อยู่บนท้องฟ้าเวลาหัวค่ำ ช่วงแรกปรากฏเป็นเสี้ยว วันที่ 28 ต.ค. ดวงจันทร์อยู่ทางขวามือของดาวอังคารที่ระยะ 6 องศา พื้นผิวด้านสว่างของดวงจันทร์มีพื้นที่เพิ่มขึ้นทุกวัน สว่างครึ่งดวงในวันที่ 31 ต.ค. ซึ่งจะเห็นดวงจันทร์อยู่สูงทางทิศใต้ในเวลาหัวค่ำ ตกลับขอบฟ้าในเวลาเที่ยงคืนครึ่ง

วันพุธที่ 29 ต.ค. สถานีอวกาศนานาชาติปรากฏบนท้องฟ้าเวลาหัวค่ำ มองเห็นเป็นจุดสว่างคล้ายดาว แต่เคลื่อนที่ได้ กรุงเทพฯ และบริเวณใกล้เคียงเริ่มเห็นขณะสถานีอวกาศขึ้นมาเหนือขอบฟ้าทิศตะวันตกเฉียงเหนือในเวลา 19.05 น. จากนั้นสถานีอวกาศเคลื่อนสูงขึ้น เยื้องไปทางขวา สิ้นสุดการเห็นในเวลา 19.08 น. เมื่อสถานีอวกาศเคลื่อนตัวเข้าสู่เงามืดของโลกทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือที่มุมเงยประมาณ 60 องศา